求极限 lim arctanx分之 ln（1+1/x） x→无穷大，求过程解答
求极限 lim arctanx分之 ln（1+1/x） x→无穷大，求过程解答
lim(x->∞) ln(1+1/x) /arctanx
= 0
分子 ->0
分母 -> π/2
求极限 lim arctanx分之 ln（1+1/x） x→无穷大
lim(x->∞) ln(1+1/x)/arctanx (0/0)
=lim(x->∞) [-(1/x^2)/(1+1/x)]/[ 1/(1+x^2)]
=lim(x->∞) -(1+x^2)/[x(x+1)]
=lim(x->∞) -(1/x^2+1 )/(1+1/x)
=-1
求极限,当x趋向于正无穷,ln(1+1/x)/arctanx,需要解答过程
- 当x趋向于正无穷,arctanx---pai/2
-
ln(1+1/x)---ln1=0
-
所以极限值为0
lim(x→无穷大)xsin1/x=?求过程
令t(x) = 1/x则
lim(x→∞)xsin1/x = lim (x→∞) 1/t(x) * sin t(x)
由于当x→∞时t(x)→0，因此
lim (x→∞) 1/t(x) * sin t(x) = lim(t→0) (sin t)/t = 1。
lim(x→正无穷),求x^2*ln(1+1/x)的极限怎么求啊?
等价无穷小的替换
ln(1+x)~x,得原式=lim(x→+∞)x²*1/x=lim(x→+∞)x=+∞
求极限:x趋于无穷大,lim2x^2-3x-4/√x^4+1 求过程
（2x²-3x-4)/√(x^4+1)
=[2-3/x-4/x²]/√(1+1/x^4)
x趋于无穷大
=[2-0-0]/√(1+0)
=2/1
=2
lim(x趋近无穷大）x(x/2-arctanx) 求极限？ 求解呀。
你的题目打的不对。正确的是下面的题目。
lim(x→+∞）x(π/2-arctanx)
=lim (x→+∞）(π/2-arctanx)/(1/x)
=lim (x→+∞）[0-1/(1+x²)]/(-1/x²)
=lim (x→+∞）[x²/(1+x²)]
=1
sinxln(1+1/x),x→无穷，极限，过程
因为当x→∞时，ln(1+1/x)~1/x
又因为1/x→0，sinx为有界函式
所以据有界函式乘以无穷小量为无穷小知
原极限为0
lim x趋近于无穷大(1-x分之2)2分之x减1次求过程
令1/a=-2/x
x=-2a
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^[(-2a-1)/2]
=lim(a→∞)(1+1/a)^(-a)*(1+1/a)^(-1/2)
=lim(a→∞)1/(1+1/a)^a*(1+1/a)^(-1/2)
=1/e
lim(1+2/x)^x+3 x→无穷大 求极限
lim{x→inf.}(1+2/x)^x+3
= lim{x→inf.}[(1+2/x)^3]*lim{x→inf.}(1+2/x)^x
= 1*e^2
= e^2
