已知P（1，2）为圆x^2+y^2=9内一定点，过P做两条相互垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为
已知P（1，2）为圆x^2+y^2=9内一定点，过P做两条相互垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为注，答案为x^2+y^2-x-2y-2=0,要过程，最好...
已知P（1，2）为圆x^2+y^2=9内一定点，过P做两条相互垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为
注，答案为x^2+y^2-x-2y-2=0,要过程，最好详细点，拜托了 展开
注，答案为x^2+y^2-x-2y-2=0,要过程，最好详细点，拜托了 展开
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由于垂直，所以MP=BM=CM
BM^2+MO^2=R^2=9=MP^2+MO^2
所以设M(x,y),用距离公式有
(x-1)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=9
整理即可得到
2x^2+2y^2-2x-4y=4
即:x^2+y^2-x-2y=2
(x-1/2)^2+(y-1)^2=13/4
也是个圆
BM^2+MO^2=R^2=9=MP^2+MO^2
所以设M(x,y),用距离公式有
(x-1)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=9
整理即可得到
2x^2+2y^2-2x-4y=4
即:x^2+y^2-x-2y=2
(x-1/2)^2+(y-1)^2=13/4
也是个圆
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