求不定积分∫4x/(1+2x^2)dx

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百度网友69b8c3a8b
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知道小有建树答主
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求不定积分∫4x/(1 2x^2)dx

解:先化简分子为4-4x^2,再令u=1 2x^2,du=4xdx

∫4x/(1 2x^2)dx = ∫(4-4x^2)/udu = 4ln|u| - 2∫ x²du
= 4ln|1 2x²| - 8/3 x³ C
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2023-01-06 · 超过52用户采纳过TA的回答
知道答主
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= (x^4-1)/(x^2+1) + 1/(x^2+1) dx
= x^2 - 1 + 1/(x^2+1) dx
= x^3/3 - x + arctanx
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