Question

如何证明一个数的绝对值小于任意小的正数,它等于零?

Answer 1

设这个数字的绝对值为A,因为它小于任意小的正数,
我觉得这个数字只能表述为A=1-0.999.（无限循环小数）
(上面这一步好象不很严密,请专家补充）
两边乘以10,得到：
10A ＝ 10－9.999.（无限循环小数）
两式相减：
9A = (10-1) -9 (无限循环小数部门抵消掉）
9A=9-9=0 ---> A=0