2的2006次方除以13余几
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2≡-11（mod 13）
2^2≡-9（mod 13）
2^3≡-5（mod 13）
2^4≡1（mod 13）
2^5=2^4·2≡1x(-11)=-11（mod 13）
2^6=2^4·2^2≡1x(-9)=-9（mod 13）
2^7=2^4·2^3≡1x(-5)=-5（mod 13）
2^8=2^8·2^8≡1x1=1（mod 13）
……
余数每隔4个一循环
2006=501x4+2
所以：2^2006≡-9≡-9+13≡4（mod 13）
2^2≡-9（mod 13）
2^3≡-5（mod 13）
2^4≡1（mod 13）
2^5=2^4·2≡1x(-11)=-11（mod 13）
2^6=2^4·2^2≡1x(-9)=-9（mod 13）
2^7=2^4·2^3≡1x(-5)=-5（mod 13）
2^8=2^8·2^8≡1x1=1（mod 13）
……
余数每隔4个一循环
2006=501x4+2
所以：2^2006≡-9≡-9+13≡4（mod 13）
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