证明方程x^3-3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根

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户如乐9318
2022-08-11 · TA获得超过6604个赞
知道小有建树答主
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记f(x)=x^3-3x+1则f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1),得极值点x=-1,1f(-1)=-1+3+1=3为极大值f(1)=1-3+1=-1为极小值因此f(x)的有3个零点,分别在(-∞,-1),(-1,1),(1,+∞)即(-1,1)区间有1个零点又因为f(0)=1>0,f(1)=-1>0,故该区...
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