Question

lnnx的导数怎么求？

Answer 1

ln（2n+1）-ln√n+r/2-1

Sn=1+1/2+1/3+...+1/（2n+1）-1-（1/2+1/4+...+1/2n）

=ln（2n+1）+r-1-（lnn+r）/2

=ln（2n+1）-ln√n+r/2-1

欧拉常数

欧拉曾经使用C作为它的符号，并计算出了它的前6位小数。1761年他又将该值计算到了16位小数。1790年，意大利数学家马歇罗尼（Lorenzo Mascheroni)引入了γ作为这个常数的符号，并将该常数计算到小数点后32位。

但后来的计算显示他在第20位的时候出现了错误。欧拉数以世界著名数学家欧拉名字命名；还有一个鲜为人知的名字纳皮尔常数，用来纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier) 引进对数。

Answer 2

ln(nx)实际上就是式子
ln|n|+ln|x|
那么对x求导的时候
n就是一个常数
即(ln nx)'=(lnx)'=1/x

或者链式法则一步步进行
(ln nx)'=1/nx *(nx)'=n/nx=1/x