Question

怎么判断线性系统?

Answer 1

问题一：怎么区分线性系统和非线性系统? 自控原理 如果从系统状态空间表达式来观察，线性系统和非线性系统最明显的区别方法就是线性系统遵从叠加原理，而非线性系统不然。
所谓叠加原理举个例子就是：
f(x)=2x,f(y)=2y,f(x+y)=2(x+y)=2x+2y=f(x)+f(y)
举个反例：
f(x)=2x^2,f(y)=2y^2,f(x)+f(y)=2(x^2+y^2),但f(x+y)=2(x+y)^2，两个显然不龚。
换句话说，线性系统的表达式中只有状态变量的一次项，高次、三角函数以及常数项都没有，只要有任意一个非线性环节就是非线性系统。

问题二：VB 如何用滚动条实现对窗体和OLE1的滚动操作？ 对窗体的可以参考滚动条对图片的控制，具体方法在VB教程中有，对OLE1的也是。如果没有相关教程，可以到网去下一个，如果懒得下或找不着……给我你的信箱，我发给你

问题三：判断是否为线性时变系统 前提是线性常微分方程的判断；系数是t的函数就是时变系统,为常数是时不变系统.如y(t)=tx(t)就是时变系统.与微分方程的阶数无关.
先线性运算再经过系统=先经过系统再线性运算是线性系统\x0d先时移再经过系统=先经过系统再时移为时不变系统\x0d时间趋于无穷大时系统值有界则为稳定的系统,或者对连续系统S域变换,离散系统Z域变换,H(s)极点均在左半平面则稳定,H(z)极点均在单位圆内部则稳定\x0d一般的常微分差分方程都是LTI,输入输出有关于t的尺度变换则时变,微分差分方程的系数为关于时间t的函数也时变

问题四：简单判断线性系统与时变系统的方法 前提是线性常微分方程的判断；系数是t的函数就是时变系统，为常数是时不变系统。如y(t)=tx(t)就是时变系统。与微分方程的阶数无关。
仅作参考

问题五：自动控制问题。什么是线性系统 这样说吧，比如一个系统输入是r(t),输出是c(t),那么系统就是用r(t)和c(t)的微分方程表示的。微分方程里一共有三个字母，r，c和t。线性系统的话，r(t)和c(t)以及它们的各级导数项前面的系数必须是常数或者是t的函数。如果系数出现了r或者c的函数，那么就是非线性的系统。在线性系统中，如果系数全是常数，那么这个系统不但是线性的，而且还是时不变的，这时候称为线性时不变系统或者线性定常系统，如果系数当中出现了t的函数，那么系统虽然是线性的，但是却是时变的，称作线性时变系统。
在经典的自控原理中，研究的对象不单单要求是线性的，而且要求是时不变的(或者说是定常的)。因为只有线性定常系统才可以写出对应的传递函数。