Question

圆x2+y2=1上的点到直线y=x+2的距离为根号2的点有几个？

Answer 1

设圆上某点的坐标为(x ,y),它到直线y=x+2的距离为√2.
根据点到直线的距离公式得：(x-y+2)/√(1²+1²)=√2
化简得：x-y=0
再与圆的方程x²+y²=1建立方程组,解方程组,得：
x1=√2/2,y1=√2/2；x2=-√2/2,y2=-√2/2
所以,圆x2+y2=1上的点到直线y=x+2的距离为根号2的点有2个,
这两个点的坐标分别是（√2/2,√2/2）；（-√2/2,-√2/2）,1,圆心到直线的距离d=|2|/√2=√2
意味着直线与圆相切
所以，圆上的点到直线y=x+2的距离为√2的点有两个。

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O,1,2个,1,设圆上某点的坐标为(x ,y)，它到直线y=x+2的距离为√2。
根据点到直线的距离公式得：(x-y+2)/√(1²+1²)=√2
化简得：x-y=0
再与圆的方程x²+y²=1建立方程组，解方程组，得：
x1=√2/2,y1=√2/2；x2=-√2/2,y2=-√2/2
所以，圆x2+y2=1上的点到直线y=x+2的...,0,