1.5m3= ____L______cm3=______mL
1.5m3= ____L______cm3=______mL
1.5m3=(1500)L=(1500000)cm3=(1500000)mL
比较长的资料最好用科学计数法写,我不知道在这里怎么写上脚标,所以就不写了.
3吨3千克加666千克=()
3吨3千克加666千克
=3.003+0.666
=3.669吨
=3吨669千克
已知y=sin^3α+cos^3α,x=sinα+cosα.
解：(利用立方和公式及(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα逆用)
(1)y=sin^3α+cos^3α
=(sinα+cosα)(sin^2α-sinαcosα+cos^2α)
=(sinα+cosα)(1-sinαcosα)
=(sinα+cosα){1-[(sinα+cosα)^2-1]/2}
=x{1-[x^2-1]/2}=x(3-x^2)/2=(3x-x^3)/2
x=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)∈[-√2,√2]
(2)y'=(3-3x^2)/2,令y'=0得x=±1∈[-√2,√2]
利用导数求最值法可得：
y最大=f(1)=(3-1)/2=1
y最小=f(-1)=(-3+1)/2=-1
sinx*cosx=1/2,(sinx)^3+(cosx)^3=?
解：sinxcosx=1/2. ===>2sinxcosx=1.===>sin(2x)=1.===>2x=2kπ+（π/2).===>x=kπ+(π/4).(一）当k为偶数时，k=2m.===>x=2mπ+(π/4).===>sinx=cosx=√2/2.===>sin³x+cos³x=2sin³x=√2/2.(二）当k为奇数时，k=2n+1.x=2nπ+π+(π/4).===>sinx=cosx=-√2/2.===>sin³x+cos³x=2sin³x=-√2/2.综上可知sin³x+cos³x=±√2/2.
sin3α＋cos3α=1,求sinα＋cosα=
sin3α
=sin(2α+α)
=sin2αcosα+sinαcos2α
=(2sinαcosα)cosα+sinα[(cosα)^2-(sinα)^2]
=3sinα(cosα)^2-(sinα)^3
=3sinα[1-(sinα)^2]-(sinα)^3
=3sinα-4(sinα)^3
类似的，
cos3α
=cos2αcosα-sin2αsinα
=4(cosα)^3-3cosα
因此有
1=sin3α+cos3α
=3sinα-4(sinα)^3+4(cosα)^3-3cosα
=3(sinα-cosα)-4(sinα-cosα)[(sinα)^2+sinαcosα+(cosα)^2]
=3(sinα-cosα)-4(sinα-cosα)(1+sinαcosα)
=(cosα-sinα)(1+4sinαcosα)
又(cosα-sinα)^2=1-2cosαsinα
(cosα+sinα)^2=1+2cosαsinα
所以有(cosα-sinα)^2=2-(cosα+sinα)^2
将之前化简的式子平方，并用A表示cosα+sinα：
1^2
=(cosα-sinα)^2×(1+4sinαcosα)^2
=[2-(cosα+sinα)^2]×[2(cosα+sinα)^2-1]^2
=(2-A^2)×(2A^2-1)^2
这是一个关于A的方程，移向并因式分解：
(A^2-1)(4A^4-8A^2+1)=0
解得A^2=1或A^2=(2+√3)/2或A^2=(2-√3)/2
进而解得
sinα＋cosα=A
=1或-1或(√3+1)/2或-(√3+1)/2或(√3-1)/2或(1-√3)/2
共有6个解
X/3=（3X-4）/5
X/3=（3X-4）/5
同乘15
5x=3（3x-4）
5x=9x-12
-4x= -12
x=3
(X-2)(X+3)+3x+10
(x-2)(x+3)+3x+10
=x^2+x-6+3x+10
=x^2+4x+4
=(x+2)^2
5X+2/3＞3X+9
5X+2/3＞3X+9 移项
5X+2/3＞3X+9
2x>25/3 系数化为1 得
x>25/6
不等式的解为
x>25/6
△ABC中，A=π/3，BC=3，求△的周长
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵BC=a=3，A=π/3
∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=3/√3/2=2√3
∴b=2√3sinB，c=2√3sinC
∵A+B+C=π，A=π/3
∴C=2π/3-B
∴c=2√3sin(2π/3-B)
三角形ABC周长=a+b+c
=3+2√3sinB+2√3sin(2π/3-B)
=3+6sin(B+π/6)
12×3＋0.6χ＝42 60%χ=3分之1
12*3+0.6x=42
0.6x=42-36
0.6x=6
x=10
60%x=1/3
3/5x=1/3
x=5/9
