Question

高一数学急!!!!!!

设命题P：幂函数Y=Xc2-5c+6在区间（0，+∞）上是增函数；命题Q：不等式|x-1|+|x-2c|＞1对任意x∈R恒成立。若命题P和Q中有且仅有一个是正确的，求实数c的取值集合。
注：c2-5c+6是X上的上标，就是X的c2-5c+6次方，c后面的2代表c的2次方。 要过程谢谢！！！

Answer 1

命题 P 等价于：
c^2 - 5c + 6 > 0
(c+1)(c-6)>0
c < -1 or c > 6

在 -1 和 2c 之间的闭区间内
|x+1|+|x-2c| 有最小值 |2c+1|
命题 Q 等价于：
|2c+1| > 1
c > 0 or c < -1

P 和 Q 有且只有一个正确，即 P or Q - P and Q
c > 0 and c <= 6
c ∈(0,6]