Question

鸡兔同笼解题方法假设法

Answer 1

一、鸡兔同笼知识点回顾

判断一道题目是不是鸡兔同笼问题，要从它的题型特征入手，这里面我们主要研究两者鸡兔同笼的题型特征。

两者鸡兔同笼题型特征：已知某两种事物的两个属性的指标数和指标总数，分别求个数的问题。

例：有一个笼子里有鸡和兔子两种动物，从上面看有10个头，从下面看有30只脚，则鸡和兔子各有多少只?

①两种事物是指：鸡和兔子

②两个属性是指：头和脚

③指标数是指：每只动物头的数量和脚的数量，即：一只鸡有一个头两只脚，一只兔子有一个头四只脚。

④指标总数是指：头和脚的总数量

二、假设法解决鸡兔同笼问题：

假设法主要依据以下三个步骤，即可解决大部分题目。

步骤一：先看问题，再设对立的另一种事物

步骤二：两者以上鸡兔同笼问题需要先转化为两者鸡兔同笼再用假设法。

步骤三：基本公式：指标总数之间的差÷指标数之间的差

对题干中存在的两个对象(鸡和兔)，假设都是其中一种对象(都是鸡)，那么计算出对应的总量(鸡脚总数)，用假设的总量(鸡脚总数)与实际总量(笼子中所有的脚数)作差，将得到差除以个体间的差(一只兔脚与一只鸡脚的差)，最终计算出兔的数量。