用反证法证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4,其中a,b,c∈(0,1)
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考虑三数乘积为a(1-a)b(1-b)c(1-c),
由均值不等式a(1-a)<=1/4,b(1-b)<=1/4,c(1-c)<=1/4;
从而三数乘积<=(1/4)^3
假设三数都大于1/4,三数乘积大于(1/4)^3，矛盾！
从而命题成立。
由均值不等式a(1-a)<=1/4,b(1-b)<=1/4,c(1-c)<=1/4;
从而三数乘积<=(1/4)^3
假设三数都大于1/4,三数乘积大于(1/4)^3，矛盾！
从而命题成立。
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