2(X平方+1/X平方)-3(X+1/X)-1=0解方程
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2(x^2+1/x^2)-3(x+1/x)-1=0,
2[(x+1/x)^2-2]-3(x+1/x)-1=0,
2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0.
设x+1/x=y,
2y^2-3y-5=0,
(2y-5)(y+1)=0
y1=5/2,y2=-1,
当y1=5/2,x+1/x=5/2,x1=1/2,x2=2,
当y2=-1,x+1/x=-1,无解,
检验:x1=1/2,x2=2是方程的解,
∴x1=1/2,x2=2
2[(x+1/x)^2-2]-3(x+1/x)-1=0,
2(x+1/x)^2-3(x+1/x)-5=0.
设x+1/x=y,
2y^2-3y-5=0,
(2y-5)(y+1)=0
y1=5/2,y2=-1,
当y1=5/2,x+1/x=5/2,x1=1/2,x2=2,
当y2=-1,x+1/x=-1,无解,
检验:x1=1/2,x2=2是方程的解,
∴x1=1/2,x2=2
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