若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=什么,

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2022-09-13 · TA获得超过5544个赞
知道小有建树答主
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f(x)=[e^(-x^2)]'=-2x*e^(-x^2)
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-e^(-x^2) (分部积分法)
=2x^2*e^(-x^2)-e^(-x^2)=(2x^2-1)*e^(-x^2)
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