Question

二次函数的题目、数学大虾进

1、请问二次函数图像y=ax²+bx+c的图像如何确定？
下列问题帮忙解一下哈、
1、抛物线y=-x²【上面那个是平方】的对称轴是_____，在对称轴的_____侧,抛物线是下降的。
抛物线y=x²+1与x轴交点坐标是____
谢谢各位大虾、回答的好+分哈、谢谢啦、速度要快哦~、

Answer 1

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b²)/4a )
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号
事实上，b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
_______
Δ= b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b²－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac-b²/4a}相反不变
当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax²+c(a≠0)

1.x=0,右侧
与x轴的交点就是当y=0时，x的值，为正负1

绝对正确的哦，放心吧！
有什么不懂的还可以问我O(∩_∩)O哈！

Answer 2

1.图像确定要看a，b，c的正负情况的，a大于0，开口向上，反之则向下。
对称轴是x=负的2a分之b，这个值大于0对称轴则在右侧，小于0在左侧。c则是图像与y轴的交点。
2.下面一题对称轴为x=0，在左侧下降，y=x的平方+1与x轴没有交点，可能你题目抄错了。
此乃最佳答案。

Answer 3

1 a为正，图像开口朝上，a为负，开口朝下。
对称轴：为-b/2a
c为图像与Y轴的交点

x=0，右，无解

Answer 4

1y=ax²+bx+c中c表示函数与Y轴的交点
定点为（-b/2a,(4ac-b²)/4a)
2 y轴 右
没有交点