arctanx泰勒展开
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1.1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+....
2.1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+....(把-x^2带入第一个里面）。
3.因为arctan的导数等于1/(1+x^2)，
4.所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+....的antiderivative，也就得到arctan(x)=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+....
拓展资料：
arctan指反正切函数，反正切函数是反三角函数的一种，即正切函数的反函数，一般大学高等数学中有涉及。
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