Question

若一个正三棱柱底面等边三角形的高为二倍根号三，正三棱柱的高为2,求这个正三棱柱的表面积

Answer 1

等边三角形的边长
底面三角形的高h=2√3，边长a就是：
h：a=√3：2
2√3：a=√3：2
a=2×2√3/√3=4
半边长：
1/2a=1/2×2=4
正三棱柱的表面积：
2×2√3×2+2×2×3
=12+8√3

Answer 2

∵等边三角形中，

高=(√3/2)ⅹ边长，

∴边长=高÷(√3/2)

=2√3÷(√3/2)

=4，

∴这个正三棱柱的表面积

=2个底面积+侧面积

=2x[4x2√3÷2]+3ⅹ4ⅹ2

=8√3+24

=8(√3+3)。