Question

线性方程组的秩是什么

Answer 1

问题一：线性方程组秩 20分 一般不说线性方程组的秩, 而是方程组的系数矩阵的秩. 求一个矩阵的秩, 是用初等行变换化成梯矩阵, 梯矩阵中非零的行数就是矩阵的秩 注: 单纯求矩阵的秩的话,可行列变换同时使用, 但行变换足够用 满意请采纳^_^

问题二：齐次线性方程组是什么? 齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。　　微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：　　1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”，这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的，例如x^2,xy,y^2都算是二次项，而y/x算0次项，方程y'=1+y/x中每一项都是0次项，所以是“齐次方程”。　　2、形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”，这里“齐次”是指方程中每一项关于未知函数y及其导数y',y'',……的次数都是相等的（都是一次），而方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的，因为方程右边的项x不含y及y的导数，是关于y,y',y'',……的0次项，因而就要称为“非齐次线性方程”。　　另外在线性代数里也有“齐次”的叫法，例如f=ax^2+bxy+cy^2称为二次齐式，即二次齐次式的意思，因为f中每一项都是关于x、y的二次项齐次线性方程组是指有几个齐次线形方程组成的方程组。可以,直接对非齐次线性方程组用高斯消元法解,即对增广矩阵用初等行变换化为阶梯阵,再分析系数矩阵和增广矩阵的秩,必须两者相等,再继续求出全部解(一组或无穷多组)

问题三：线性方程组中，A x＝0的解集S的秩具体是什么，和A的秩形式上有区别吗？ 如果A的秩为r，则S的秩为n-r。形式上没有区别

问题四：线性方程组的基础解系与秩的关系 如果该行列式为一个n阶行列式
那你的基础解系的解向量为你的n减去秩的数量
简单的说你的解向量的个数为你的零行数
而你的非零行数为你的秩

问题五：什么是线性方程组的解 齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零（因为零解必为其次线性方程组的解）,即A的秩r（A）=未知数的个数n A为列满秩矩阵齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n

问题六：线性代数 线性方程组。第一句是什么原理？矩阵方程是怎么和矩阵的秩联系的 20分 这是一条非常重要的定理。根据前面的知识，对Ax=0，解空间S的秩R满足R(S)+R(A)=n。B是解空间的一部分，必有R(B)