Question

怎么用几何证明一个七边形是正七边形？

Answer 1

首先说一句，高斯证明“正”七边形无法用尺规作图做出，只能做出近似的七边形，下面是七边形的近似画法。

1.首先画出对称中心线，用圆规做出任意大小的圆（酌情大小），交直线于AB点

2.用圆规做圆心为B半径为AB交直线于C的弧，如图所示。

3.由点A做一条直线，与对称中心线的夹角不要太大，也不要太小，如图（锐角）即可。

然后将圆规分开任意大小（由圆的大小而定），如图做七个点（一个赶一个，注意误差累积不要太大）

4.连接点B和点7

 

 

5.做出线段B7后，用两三角板配合做出与B7平行的D2线段。

6.做线段，由点C延长经过点D交圆于M点，点AM即为七边形的边长。

然后用圆规量取这个长度，由线段的两边儿赶（减少误差），最后连接所有点。

7.完成！