一元二次方程的实际应用问题的题型
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类型一:传播问题
(1)审题,设元,列方程,解方程,检验,作答;
(2)可利用表格梳理数量关系;
(3)关注起始值、新增数量,找出变化规律。
数量关系:第一轮传播后的量=传播前的量× (1+每次传播数量);第二轮传播后的量=第一轮传播后的量×(1+每次传播数量)=传播前的量×(1+每次传播数量)2
例1设每轮传染中平均一个人传染了x个人,根据题意可知,在第一轮,有x个人被传染,此时,共有(1+x)人患了流感;到了第二轮,患流感的(1+x)人作为“传染源”,每个人又传染给了x个人,这样,在第二轮中新增加的患了流感的人有x(1+x)人,根据等量关系可列一元二次方程解答。类型二:单循环比赛问题和互送礼物问题
类型三:几何图形的面积问题
类型四:百分率问题
类型五:商品定价与利润问题
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