Question

一元两次方程

Answer 1

定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是次的方程，叫做一元二次方程. 其一般形式为ax的平方+bx+c=0（abc为常数，a不等于0）.

使方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，也叫做方程的根.

一元二次方程有四种常见解法，直接开平方法、配方法、公式法：

直接开平方法：对于方程：x的平方=p，

（1）当p大于0时，根据平方根的意义，方程有两个不相等的实数根，x=正负根号p。

（2）当p等于0时，方程有两个相等的实数根，x1=x2=0。

（3）当p小于0时，因为对于任意实数x，都要x的平方大于等于0，所以方程无实数根。这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法；

配方法：将一元二次方程ax的平方+bx+c=0 (abc为常数，a不等于0）化成等号左边是完全平方式，等号右边是一个常数，即（x+h）的平方=k的形式，当k大于等于0时，等号两边同时开平方，转化为一元一次方程，进一步求得方程根的方法，我们称之为配方法；

公式法：解方程时，将各系数直接带入求根公式中，可以避免配方过程直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。