Question

如图,等腰三角形ABC中,角A=100°,CD平分角ACB.是说明,BC=CD+AD

Answer 1

在BC上取点E,F,使CE=CD,CF=CA,连接DE,DF
因为 等腰三角形ABC中,角A=100°
所以 角B=角ACB=40度
因为 CD平分角ACB
所以 角BCD=角DCA=20度
因为 CF=CA,CD=CD
所以 三角形FCD全等于三角形ACD
所以 DF=AD,角DFC=角A=100度
因为 角BCD=20度,CF=CA
所以 角DEF=80度
因为 角DFC=100度
所以 角DFE=80度
所以 角DEF=角DFE
所以 DE=DF
因为 DF=AD
所以 DE=AD
因为 角DEF=80度,角B=40度
所以 角BDE=角B=40度
所以 BE=DE
因为 DE=AD
所以 BE=AD
因为 CE=CD
所以 BC=CE+BE=CD+AD