Question

函数的极限与数列的极限的关系是什么？

Answer 1

一、二者联系

函数的极限和数列的极限都是高等数学的基础概念之一。函数极限的性质和数列极限的性质都包含唯一性。

二、二者区别

1、取值：数列的N取值是正整数，一般函数的X取值是连续的。函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。

2、性质：函数极限的性质是局部有界性，而数列极限为有界性。

3、因变量趋近方式：数列趋近于常数的方式有三种：左趋近，右趋近，跳跃趋近；而函数没有跳跃趋近。

4、数列具有离散性。而函数有连续型的，也有离散型的。

扩展资料：

数列极限和函数极限的性质

1、常用的数列极限的性质：数列极限具有唯一性、有界性、保号性、保不等式性、迫敛性。

2、常用的函数极限的性质：函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等。

参考资料来源：

百度百科-函数极限

百度百科-数列极限