dy/dx+y/x=1的通解
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方法如下，
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dy/dx+y/x=1
xdy+ydx=xdx
d(xy)=d(x²/2)
xy=x²/2+C
也可化为 y=x/2+C/x
xdy+ydx=xdx
d(xy)=d(x²/2)
xy=x²/2+C
也可化为 y=x/2+C/x
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p(x) = 1/x
∫p(x)dx =ln|x| +C
e^[∫p(x)dx] = x
dy/dx+y/x=1
两边乘以x
x(dy/dx+y/x)=x
d/dx (xy) =x
xy =∫ x dx
=(1/2)x^2 +C
y=(1/2)x +C/x
∫p(x)dx =ln|x| +C
e^[∫p(x)dx] = x
dy/dx+y/x=1
两边乘以x
x(dy/dx+y/x)=x
d/dx (xy) =x
xy =∫ x dx
=(1/2)x^2 +C
y=(1/2)x +C/x
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