∫xdx/√(3+4X)=
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令 √(3+4x) = u， 则 x = (u^2-3)/4, dx = (1/2)udu
∫xdx/√(3+4x) = (1/8)∫(u^2-3)udu/u = (1/8)∫(u^2-3)du
= (1/8)(u^3/3-3u) + C = (1/8)[(3+4x)/3-3]√(3+4x) + C
= (1/8)[4x/3 - 2]√(3+4x) + C
∫xdx/√(3+4x) = (1/8)∫(u^2-3)udu/u = (1/8)∫(u^2-3)du
= (1/8)(u^3/3-3u) + C = (1/8)[(3+4x)/3-3]√(3+4x) + C
= (1/8)[4x/3 - 2]√(3+4x) + C
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∫xdx/√(3+4X)
=x√(x+3/4)-∫√(x+3/4)dx
=x√(x+3/4)-(2/3)*(x+3/4)^(3/2)+c.
=x√(x+3/4)-∫√(x+3/4)dx
=x√(x+3/4)-(2/3)*(x+3/4)^(3/2)+c.
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∫ x/√(3+4x) dx
=(1/2)∫ xd√(3+4x)
=(1/2)x√(3+4x)-(1/2)∫ √(3+4x) dx
=(1/2)x√(3+4x)-(1/8)∫ √(3+4x) d(3+4x)
=(1/2)x√(3+4x)-(1/12)(3+4x)^(3/2) +C
=(1/2)∫ xd√(3+4x)
=(1/2)x√(3+4x)-(1/2)∫ √(3+4x) dx
=(1/2)x√(3+4x)-(1/8)∫ √(3+4x) d(3+4x)
=(1/2)x√(3+4x)-(1/12)(3+4x)^(3/2) +C
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