Question

怎样判断一个一元二次方程有无实数根？

Answer 1

利用一元二次方程根的判别式（ △=b²-4ac ）可以判断方程的根的情况。

一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的根与根的判别式 △=b²-4ac有如下关系：  

①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；

②当△=0时，方程有两个相等的实数根；

③当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立。

扩展资料：

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2

参考资料：

百度百科-一元二次方程