求不等式
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分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助
问题描述:
已知f(x)=x/(x平方+1)是定义在（-1,1）上的奇函数，求关于t的不等式 f(t-1)-f(t)＜0的解集．
解析:
没有公式编辑器,电脑输入起来很麻烦,给你个思路:
先求出f(t-1)=(t-1)/[(t-1)平方+1],再求f(t-1)的定义域,-1<t-1<1,即0<t<2,而在f(t)中,-1<t<1,所以f(t-1)-f(t)的定义域为0<t<2
然后解关于f(t-1)-f(t)<0的不等式,通分后,分母很显然大于0,只有分子t平方-t-1<0,解得(1-根号5)/2<t<(1+根号5)/2,最后求与0<t<2的交集
最后的结果为0＜t<1+根号5)/2
问题描述:
已知f(x)=x/(x平方+1)是定义在（-1,1）上的奇函数，求关于t的不等式 f(t-1)-f(t)＜0的解集．
解析:
没有公式编辑器,电脑输入起来很麻烦,给你个思路:
先求出f(t-1)=(t-1)/[(t-1)平方+1],再求f(t-1)的定义域,-1<t-1<1,即0<t<2,而在f(t)中,-1<t<1,所以f(t-1)-f(t)的定义域为0<t<2
然后解关于f(t-1)-f(t)<0的不等式,通分后,分母很显然大于0,只有分子t平方-t-1<0,解得(1-根号5)/2<t<(1+根号5)/2,最后求与0<t<2的交集
最后的结果为0＜t<1+根号5)/2
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