Question

一道高二数学题(数列)数列1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4,.前100项和为?？

Answer 1

可观察到数列中1,1/2,1/3,...,1/n出现的次数为1,2,3,...,n
即它们出现的次数成首项为1,公差为1的等差数列
(1+n)n/2≤100,则n最大取13
最后1/14还有100-13*14/2=9个
故S100=1*1+2*（1/2)+...+9*(1/14)=191/14,3,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91。
所以到14的时候还有9个1/14才能到达100项。
所以答案是13+9/14=191/14。,1,有1个1，2个1/2，3个1/3 等等
前100项，一共到13个1/13，还有9个1/14
所以和为13+9/14,1,关键是要理解最后的几项是什么，最后还有9个1/14，然后就可以算前n项和了，楼上的已经解释得很清楚了..,1,一道高二数学题(数列)
数列1,1/2,1/2,1/3,1/3,1/3,1/4,1/4,1/4,1/4,.前100项和为?
我大约知道如何做哦,可是总不能算出正确答案,