Question

高数 复合函数求导具体过程？

Answer 1

(5)y=√X+√X =(X+√X)^ ½ 将Y的表达式换算成指数形式
再运用（X^µ）′ = µx^(µ-1)
y′=½ (X+√X)^ (-½) * [1+½X ^(-½)] －－ y是复合函数,所以,第一步先对整体求导,第二步再对根号里的元素,即X+√X求导,最后对√X进行第三步求导
∵x^½ = √x
∴对上式化简,极为所求
（6）同上题,将㏑里的元素视为整体,对其求导,∵㏑X=1/x ∴第一步结果为1/(x+√1+x²)
第二步,对x+√1+x² 求导,结果为 1+1/(2√1+x²) * 2x (因为再对根号里的1+X²求导时,还需要对X²求导)
∴y′ = 1/(x+√1+x²) * [1+1/(2√1+x²) * 2x ] －－﹛对[1+1/(2√1+x²) * 2x ]进行通分﹜
=1/(x+√1+x²) * (x+√1+x² )/(√1+x²)
=1/√1+x² 即为所求,10,设u=x √x
y'=1/(2√u)*u'=1/[2√(x √x)]*(1 1/(2√x)),2, ,1,