Question

初一数学题，求过程，最好带讲解

一个零件(如图),按规定∠A应等于90°,∠B,∠C应分别是21°和32°检验工人量得∠BDC=148°，能不能断定这个零件是否合格？为什么？
如图

Answer 1

分析：从图中通过测得三个角的度数，为什么就可以断定这个零件合格呢？说明了∠B、∠C和∠BDC之间存在一种特定的关系，为此延长CD交AB于E，则∠CDB为△BDE的一个外角，于是∠CDB=∠B＋∠BED，而∠BED又是△AEC的一个外角，因此∠BED=∠C＋∠A。故∠BDC=∠A＋∠B＋∠C=90°＋21°＋32°=143°，因而可以断定这个零件不合格.

解：延长CD交AB于E，

∵∠DEB=∠A＋∠C

而∠A=90°，∠C=32°

∴∠DEB=122°

又∵∠BDC=∠B＋∠DEB

而∠B=21°

∴∠BDC=143°≠148°

故这个零件不合格.

Answer 2

不合格
理由:连接AD并延长AD于点K
∵∠BDK是△ABD的外角
∴∠B+∠BAD=∠BDK
同理可证∠CDK=∠C+∠CAD
∴∠CDK+∠BDK=∠B+∠C+(∠CAD+∠BAD)=21+32+90=143°
而量的结果是148°.故不合格.如有不懂.百度HI我哈.祝愉快

Answer 3

是不合格的。可以连接BD两点，就形成了一个三角形。如果角A是90度，那么另外两个角就是互余的。但是，180-143得37，加上原来的50度没有到90，所以不合格。

Answer 4

额。。。图呢？？？什么样的啊？四边形？还是？？？？