是否存在实数a,使f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数？
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由定义域,知
a*2²-2>0,a*4²-4>0
得：a>1/2
(1)1/2<a<1`,y=ax²-x=a(x-1/2a)²-1/4a在区间【2，4】上是减函数
4≤1/2a
a≤1/8与1/2<a<1矛盾
(2)a>1,y=ax²-x=a(x-1/2a)²-1/4a在区间【2，4】上是增函数
1/2a≤2
a≥1/4
∵a>1
取交集:a>1
综上a的取值范围是：a>1
a*2²-2>0,a*4²-4>0
得：a>1/2
(1)1/2<a<1`,y=ax²-x=a(x-1/2a)²-1/4a在区间【2，4】上是减函数
4≤1/2a
a≤1/8与1/2<a<1矛盾
(2)a>1,y=ax²-x=a(x-1/2a)²-1/4a在区间【2，4】上是增函数
1/2a≤2
a≥1/4
∵a>1
取交集:a>1
综上a的取值范围是：a>1
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