1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分

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舒适还明净的海鸥i
2022-09-07 · TA获得超过1.7万个赞

知道小有建树答主

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令t=e^x,得
原式=∫1/[t(t+t^(-1))^2]dt
=∫t/(t^4+2t^2+1)dt
=(1/2)∫1/(t^2+1)^2d(t^2+1)
=-1/[2(t^2+1)]+C
=-1/[2(e^2x+1)]+C

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