已知a b是一元二次方程 x^2-3x+1=0的两根 那么代数式2a^2+4b^2-6b+2008=
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3/2+√5/2,3/2-√5/2是方程的个根
2a^2+4b^2-6b+2008
=2(a+b)^2-4ab+2b^2-6b+2008
=2(a+b)^2-4ab+2(b^2-3b+9/4)-9/2+2008
=2(a+b)^2+2(b-3/2)^2-4ab+2004-1/2
1） a=3/2+√5/2,b=3/2-√5/2
a+b=3,ab=9/4-5/4=1,b-3/2=√5/2
原式=2*9+2*5/4-4*1+2004-1/2
=18+2+1/2-4+2004-1/2
=2020
由于最后结果和a、b谁是哪个根没有关系
所以结果都是2020
2a^2+4b^2-6b+2008
=2(a+b)^2-4ab+2b^2-6b+2008
=2(a+b)^2-4ab+2(b^2-3b+9/4)-9/2+2008
=2(a+b)^2+2(b-3/2)^2-4ab+2004-1/2
1） a=3/2+√5/2,b=3/2-√5/2
a+b=3,ab=9/4-5/4=1,b-3/2=√5/2
原式=2*9+2*5/4-4*1+2004-1/2
=18+2+1/2-4+2004-1/2
=2020
由于最后结果和a、b谁是哪个根没有关系
所以结果都是2020
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