Question

智慧题，急急急！

1.甲乙丙丁四位同学在校运动会百米赛跑中分别获得了第一 第二 第三 第四名。
陈说：“甲第二，乙第三。”张说：“丙第四，乙第二。”李说：“丁第二，丙第三。”顾说：“丁第一，乙第三。”

又知道陈 张 李 顾每人都只说对了一半，那么丙是第几名？（要过程）

2.有一架等臂天平，两边都可放砝码或货物。要用这架天平称出从1克开始的连续自然数克的物品，怎样选砝码，才能使砝码尽可能少，称的物品又尽可能多呢？小明想：“先得有1克的砝码，接着可省去2克的砝码，理由是可用‘
物+1克=3克’ 称出2克来，所以第二个砝码应是3克，现在可称最大物品时1+3=4克；省去5,6,7,8，第三个直接选9克的砝码……”

（1）用1克.3克.9克的砝码各一个能称出7克.11克的物品吗？

（2）第四个砝码应为多少克呢？（都要过程）

Answer 1

碰到这种题，解法就是摆方阵，假设，找矛盾
甲乙丙丁
陈 2 3
张 2 4
李 3 2
顾 3 1
两个人都说乙3，假设正确。那么，陈说甲2就错，顾说丁1也错，而且张说乙2错，李说丙3也错。所以，张说丙4正确，李说丁2也正确，那么剩余甲第1，成立。
所以，丙是第四名

可以
一边放1+9砝码，一边放3g砝码+物品，称出7g
一边放3+9砝码，一边放1g砝码+物品，称出11g

前三个砝码1、3、9最大能称出13克
所以，第四个砝码-1-3-9=14g
第四个砝码=27g

Answer 2

1.
甲.乙.丙.丁
陈2.3.0.0对乙3
张0.2.4.0对丙4
李0.0.3.2对丁2
顾0.3.0.1对乙3
全1.3.4.2
2.从题意得相同的砝码在一次称物中可以用二次
(1). 7=4物(3物+1)+3,11=9+1+1物
(2). 27=(1+3+9)*2+1

Answer 3

1、设甲2是对的，那乙3就错，那乙就为2，可是甲也是2，所以这种假设不成立
设乙3是对的，那乙2就错，丙4就是对的，丙4对，那丙3错，丁2对，那丁1错，之后只有甲，所以顺序为：甲，丁，乙，丙，丙为第四名
2、(1)9+1-3=7，9+3-1=11
(2)第四个砝码为27克，1+3+9+14=27

Answer 4

1.假如甲第二是对的，则张说的乙第二错的，丙第四对的，再则可以知道李说的丁第二应该对的，这又与甲第二矛盾，所以陈说的后句才是对的，依次后推，即乙第三，丙第四，丁第二，甲只能是第一了