数列{an}通项公式是an=(n-15)/(3n-40),求数列{an}的最大项和最小项
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答：
an=(n-15)/(3n-40)=1/3-(5/3)/(3n-40)=1/3-5/(9n-120)
令f(x)=1/3-5/(9x-120),其中x≠40/3
得f(x)在(-∞,40/3),(40/3,+∞)上递增.
当 x3时,-5/(9x-120)>0；当x>40/3时,-5/(9x-120)<0.
当x为正整数时,有当x=133,x=14>40/3,所以f(13)取最大值,f(14)取最小值.
所以a13=2,a14=-1/2
即最大项为a13,最小项为a14.
an=(n-15)/(3n-40)=1/3-(5/3)/(3n-40)=1/3-5/(9n-120)
令f(x)=1/3-5/(9x-120),其中x≠40/3
得f(x)在(-∞,40/3),(40/3,+∞)上递增.
当 x3时,-5/(9x-120)>0；当x>40/3时,-5/(9x-120)<0.
当x为正整数时,有当x=133,x=14>40/3,所以f(13)取最大值,f(14)取最小值.
所以a13=2,a14=-1/2
即最大项为a13,最小项为a14.
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