点P在线段AB上,且AB/AP=AP/PB,若AP=1,则PB为多少
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这P就是线段AB的黄金分割点.
设PB=X,则AP=1-X,
∵AB/AP=AP/PB,
∴AP^2=AB*PB,
(1-X)^2=X
X^2-3X+1=0
X=(3±√5)/2,舍去X=(3+√5)/2(因为大于AB=1)
PB=X=(3-√5)/2
设PB=X,则AP=1-X,
∵AB/AP=AP/PB,
∴AP^2=AB*PB,
(1-X)^2=X
X^2-3X+1=0
X=(3±√5)/2,舍去X=(3+√5)/2(因为大于AB=1)
PB=X=(3-√5)/2
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2024-10-13 广告
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