Question

√(x+5)2-√(x-4)2=7,求x=?

如果要使用平方差公式可以求得解吗？

Answer 1

解：题目中等式可以化为|x+5|-|x-4|=7当x≥4时x+5-(x-4)=9≠7不成立当x≤-5时x+5-(4-x)=2x-1=7x=3不成立当-5＜x＜4时x+5-(4-x)=2x-1=7x=3综上，x=3

Answer 2

把方程化为3个混合组：
1）x≥4,x+5-(x-4)=7;9=7,无解；
2)-5≤x<4,x+5+x-4=7,2x=6,x=3;
3)x<-5,-(x+5)+x-4=7,-9=7,无解。
综上，x=3.

追问

第3组当x<-5时，√(x-4)^2怎么变形成x-4?

追答

因为此时-|x-4|=x-4.