Question

不会的数学啊~暑假作业那么难

设a=2^4*3^5*7^4,b=2^5*3^4*7^3*5,则a与b的正公因数共有多少个？

Answer 1

从2来看的话，a中是2是4次方，b中是5次方，所以取4次方，即有4种情况，同理3有4种，7有3种。忽略5的情况。所以有4*4*3=48

Answer 2

4*4*3=48

Answer 3

答：（4+1）*（4+1）*（3+1）-1=99个
a b c
2^0 3^0 7^0
2^1 3^1 7^1
2^2 3^2 7^2
2^3 3^3 7^3
2^4 3^4
从abc中各取一个数相乘即为公因数
但一般认为2^0*3^0*7^0=1不算

Answer 4

2 3 7
2 3 7
2 3 7
2 3
4*4*3+1+11=60个正公因数