设A为n阶方阵,证明存在一可逆矩阵B及一幂等矩阵C,使A等于BC？ 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 新科技17 2022-09-28 · TA获得超过5903个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：74.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 幂等矩阵定义是 C^2=C 设A的标准型为F= E 0 0 0 即可设A=PFQ,其中P,Q可逆,A=PQQ^{-1}FQ,令B=PQ,B可逆,且令C=Q^{-1}FQ,由于F^2=F,所以C^2=C.,3,幂等矩阵定义是 C^2=E 从而C必可逆。 由此A必然可逆，而题目对A无任何限制，显然有问题,1, 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-03 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 2020-09-16 设A,B,C均为n阶方阵，且A可逆， 1 2022-06-21 设A为n阶方阵,证明存在一可逆矩阵B及一幂等矩阵C,使A等于BC 2022-08-20 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 2022-08-08 设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明 2023-05-20 设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（ ）。 2023-05-18 设A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（ ）。 2022-07-09 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 为你推荐：
