函数问题,希望尽快解决，谢谢
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数（2）若对任意X1,X2属于实数，且X1小于X2，f(X1)≠f(X2...
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数
（2）若对任意X1,X2属于实数，且X1小于X2，f(X1)≠f(X2)，试证明：存在X0∈（X1,X2)，使f(X0)=½[f(X1)+f(X2)]成立。
（3）是否存在a,b,c∈R，使f(x)同时满足以下条件：①对任意x∈R，f（x-4)=f(2-x),且f(x)的最小值是0；②对任意x∈R，都有0≤f(x)-x≤½(x-1)²。若存在，求出a,b,c的值，若不存在，请说明理由。 展开
(1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数
（2）若对任意X1,X2属于实数，且X1小于X2，f(X1)≠f(X2)，试证明：存在X0∈（X1,X2)，使f(X0)=½[f(X1)+f(X2)]成立。
（3）是否存在a,b,c∈R，使f(x)同时满足以下条件：①对任意x∈R，f（x-4)=f(2-x),且f(x)的最小值是0；②对任意x∈R，都有0≤f(x)-x≤½(x-1)²。若存在，求出a,b,c的值，若不存在，请说明理由。 展开
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