Question

一道初中的数学题，求解答。是关于多项式的。

已知，（x+y)的平方=16，（x-y）的平方=8，那么xy的值是多少？

请带上过程。谢谢。

Answer 1

(x+y)²=16
x²+y²+2xy=16①

（x-y）²=8
x²+y²-2xy=8②

①+②
x²+y²+2xy+x²+y²-2xy=16+8
2(x²+y²)=24
x²+y²=12
由①得： x²+y²+2xy=16
因为 x²+y²=12
所以 2xy=16-12
2xy=4
∴ xy=2

累死我了，，给分吧、 呵呵

Answer 2

(x+y)^2-(x-y)^2=4xy=16-8=8
xy=2

Answer 3

（X+Y）的平方=16 （x-y）的平方=8
（X+Y）的平方-（x-y）的平方=8
(x+y+x-y)(x+y-x+y)=8
4xy=8
xy=2
你再核对下 对就+分 呵呵

Answer 4

(x+y）2-（x-y)2=8
4xy=8
xy=2

Answer 5

是求X*Y的值，还是X，Y分别的值啊？
先把平方打开，两式相减，得4xy=8，解出xy=2；可以得到x，y同号；然后再利用（x+y）=正负4，（x-y）=正负2倍根号2，可以解出x=正负（2+根号2），y=正负（2-根号2）

Answer 6

xy=2
(x+y)²=16，（x-y）²=8，将这两个公式相减得4xy=8，所以xy=2。
这种题目，不要求计算x，y各自的值，要计算的话，分四种情况①x+y=4,x-y=2√2;②x+y=-4,x-y=2√2;③x+y=4,x-y=-2√2;④x+y=-4,x-y=-2√2,会得到四组解，但结果不变xy=2。