500和145的最大公因数?
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2023-04-12
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辗转相除法
欧几里得算法
用较大的数500除碧肢以较小的数145,得商3余65,即 500 ÷ 145 = 3...65。
再用145除以余数65,得商2余15,即 145 ÷ 65 = 2...15。
继续用余数65除以15,得商4余5,即 65 ÷ 15 = 4...5。
最后用余数15除以5,得商3余0,即 15 ÷ 5 = 3...0。
因为余数为0,所以最大公因数为5。
用较大的数500除以较小的数145,得商3余65,即 500 = 3 × 145 + 65。
然后用较小的数145除以余数65,得商2余15,纯带即 145 = 2 × 65 + 15。
继续用余数65除以15,得商4余5,即 65 = 4 × 15 + 5。
最后用余数15除以5,得商3余0,即 15 = 3 × 5 + 0。
因为余数为0,所以最大悔裤世公因数为5。
因此,500和145的最大公因数是5。
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短除法或者质橘大因喊碰数分解法
以后者为例
500=2^2×5^3
145=5×29
因此两数最大公圆渗竖因数为5
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500 = 2×2×5×5×5
145 = 5×29
故两者的最大公因数为 5
145 = 5×29
故两者的最大公因数为 5
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将洞滑蔽两个数分解纳州质因数可以得到500=5×2×5×5×2,145=5×29。
所以这两个数的让核最大公因数就是5。
所以这两个数的让核最大公因数就是5。
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500和145的最大公因数?
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