Question

初一数学几何题 急急急~请高手帮忙（悬赏高）

初一数学几何题~各位高手帮帮忙
（1）求证:四边形两条对角线之和大于四边形一组对边之和
（2）已知：一个多变性的被叫都等于150°，求这个多边形的内角和。
（3）已知一个多边形的内角和与他的一个外角之差为2100°，求这个多边形的边数 。
（4）一个多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个多边形的边数。
（5）一个凸多边形除了一个内角外，其余个内角的和为2750°，则这个内角是（ ）
A 110° B 120° C 130° D 140°
（6）一个凸n边形的内角中，恰有4个钝角，则n的最大值是（ ）
A 6 B 7 C 8 D 9

如果有哪位亲答对5道，这些分就是你的了~（先来先得）
如果有亲全答对了~看情况追加分哦~~~~~~~

Answer 1

1、四边形ABCD，对角线交点E
任取对边AB、CD与对角线AC、BD组成两个三角形，ABE、CDE，三角形两边和大于第三边
所以AC+BD>AB+CD
2、“被叫”是什么？内角么？
内角相等所以是正N形
N边形内角和=（N-2）*180=150*N
N=12，内角和=1800
3和4条件不全吧？正多边形？
5、N边形内角和=（N-2）*180，所以一定是180的倍数，选C
6、90*4=360<4个钝角之和<720=180*4
（N-2）*180-360<（N-4）*180
（N-2）*180-720>（N-4）*90
第一个不成立，第二个N>8
选D

Answer 2

1、四边形的对角线与任一组对边都形成两个三角形，三角形的任两边之和都大于第三边，所以就有四边形的两条对角线之和大于任一组对边之和。
2、内角都等于150°，就是正多边形了。多变形的所有外角和为360°，很显然这是个正12边形。内角和为（12-2）*180=1800°
3、多边形的外角都小于180°。根据多边形内角和公式：(n-2)*180,则2100+个小于180°的角后能被180整除，反过来算的n=14，多边形是14边形。
4、这个条件不足，不能算。
5、跟第三题差不多，换个方向而已，答案C
6、多边形的所有外角和为360°，已经有4个外角为锐角，剩下最多还能分3个钝角，所以多变形最多为7边，答案B

Answer 3

前面的答案和楼上的一样，第六题选D

Answer 4

1.设四边形四边定点为A,B,C,D(顺时针),两条对角线交于O点，则有,AO+BO>AB,
CO+DO>CD,两式相加即可得到要正结论。