Question

求解一道导数题

为什么b选项，x=1不可导？

Answer 1

首先，判断函数是否可导的条件是：函数在该点连续且左、右导数都存在并且相等。

函数y=|x-1|的函数图像如下图所示：

不难看出，y=|x-1|在其给定的定义域[0,2]上是连续的。

当x在[0,1]时，y=1-x;

x在[1,2]时，y=x-1。

因此可算出，在x=1处的左导数是-1，右导数为1。

左、右导数存在但是不相等，所以函数y=|x-1|在x=1处不可导。

Answer 2

最简单直观的思路是，当x=1的时候，函数曲线是不圆滑的，是尖的。

理论上看，就是以下极限不存在。

Answer 3

简单实用的方法
【0 2】设x=0 y=2 把x=2代人方程就行了
得y不等于2