Question

如图甲,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。求证：∠AEF=∠C

空间 有本题图 （ 图 甲 )

Answer 1

证明：
∵AD⊥BC，DE⊥AB
∴AD²=AE*AB
同理可得：AD²=AF*AC
∴AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB
∵∠EAF=∠CAB
∴△AEF∽△ACB
∴∠AEF=∠C