Question

这倒高中数学题。。。

已知g(x)=-x的平方减3，f(x)是二次函数，f(x)+g(x)是奇函数，且当x属于[-1,2]时，f(x)的最小值为1，求f(x)的表达式。

Answer 1

g(x)=-x²-3
f(x)二次函数，f(x)+g(x)奇函数
因为如果有二次项和常数项就不可能是奇函数
所以f(x)=x²+ax+3
此时f(x)+g(x)=ax奇函数
x∈[-1，2]时min=1
分对称轴x=-a/2在区间左边右边和区间里三个讨论，得a=2或a=-2√2
f(x)=x²+2x+3或者f(x)=x²-2√2x+3

Answer 2

可以