Question

9道数学题【需要详细过程】（1——4是填空题不需要写过程）

⒈已知函数f(x)=|x-1|的单调减区间为__________。
⒉已知函数f(x)=kx^2+2x+3在区间[1，+∞)上是减函数，在区间(-∞，1]上是增函数，则f(3)的值为_________。
⒊函数f(x)同时满足下列条件：①f(x)是奇函数 ②当x∈[-∞，-1)时，f(x)是减函数，则f(3)的值为_________。
⒋函数f(x)同时满足下列条件：①f(x)是奇函数 ②当x∈[-1，1]时，f(x)是增函数，则f(x)的解析式为_________。
⒌已知函数f(x)=x+4/x(x>0),证明f(x)在[2，+∞)内单调增加。
⒍已知函数f(x)是定义在[-2,2]上增函数，求满足f(1-m)>g(1+2m)的实数m的取值范围。
⒎已知函数f(x)=√1-x^2/|x+4|-4①求函数定义域 ②判断函数的奇偶性。
⒏已知f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)=1-2x,求函数f(x)的解析式，并画出它的图像。
⒐已知：在实数集上，f(x)为奇函数、g(x)为偶函数，且f(x)+g(x)=x-1,求f(x),g(x)的解析式。

Answer 1

1.(-∞，1]

2.0 注：k=-1

3.？

4.f(x)=x

5.设x1，x2∈[2，+∞)，且x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1+4/x1-x2-4/x2
=x1-x2+(4x2-4x1)/x1x2
=(x1-x2)(x1x2-4)/x1x2
∵2≤x1<x2
∴x1-x2<0 4<x1x2
即x1x2-4>0
则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1x2-4)/x1x2<0
f(x1)<f(x2)
f(x)在[2，+∞)内单调递增

6.题目应该是：f(1-m)>f(1+2m)
依题意得：
-2≤1+2m<1-m≤2
解这个不等式组，得：
-1≤m<0

7.题目是不是：分子——根号下1-x²——写成：√(1-x²)
分母——|x+4|-4
那么，f(x)=√(1-x²)/(|x+4|-4)
①∵1-x²≥0
x²≤1
-1≤x≤1
∴f(x)的定义域是：[-1，1]
②∵-1≤x≤1
∴3≤x+4≤5
|x+4|=x+4
∴f(x)=√(1-x²)/(x+4-4)=√(1-x²)/x
f(-x)=√[1-(-x)²]/(-x)=-√(1-x²)/x=-f(x)
函数f(x)是奇函数

8.∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
f(x)=-f(-x)
当x>0时，-x<0
f(x)=-f(-x)
=-[1-2(-x)]
=-(1+2x)
=-2x-1
∴函数f(x)的解析式是：
f(x)=-2x+1 （x<0）
=-2x-1 （x>0）

9.令h(x)=f(x)+g(x)=x-1
则h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=-x-1
∴h(x)+h(-x)=2g(x)=-2
g(x)=-1
f(x)=h(x)-g(x)=(x-1)-(-1)=x
∴f(x)的解析式是：f(x)=x
g(x)的解析式是：g(x)=-1

Answer 2

se

Answer 3

你这是几年级的题啊