函数f(x)=x平方-2的x次方的零点个数是?

如题。。请说出详细的解答方法。谢谢... 如题。。请说出详细的解答方法。谢谢 展开
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百度网友036e3db
2010-07-27
知道答主
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3个
首先看图像在(-1,0)之间有一个 x=2和x=4时也是一个
再考虑y=x^2和y=2^x的导数 (x^2)’=2x (2^x)’=2^x*In2
可以由图像看出(-1,4]上有三个交点现在证明(4,正无穷大)和(负无穷大,-1)上没有交点
当x>4时2^x*In2始终大于2x故x>4无交点
当x<0时,y=x^2递减 y=2^x递增 故x<0时只有一个交点
将笛衣思人哈1F
2010-07-27 · TA获得超过1566个赞
知道小有建树答主
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求零点的个数,就是f(x)=0的根的个数
即使x^2=2^x的x的个数
观察y=x^2和y=2^x的图像可知,在x<0时有一个交点
x>0时,因为y=2^x增加的速率大于y=x^2增加的速率,故没有交点
因此零点个数为1个
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