Question

已知函数f(x)的二阶导数f (x)连续，则不定积分∫f (ex)e2xdx=______．

Answer 1

【答案】：f'数兄(e^x)e^x-f(e^x)+c连续两次凑微分，应用不定积分分部积分法则，得到所求不谈拍定积分
∫f"(e^x)e^2xdx
=∫f"(e^x)e^xe^xdx=∫f"(e^x)e^xd(e^x)=∫e^xdf'(e^x)
=f'(e^x)ex-∫f'(e^x)d(e^x)=f'(e^x)e^x-f(e^x)+c
于是应将“f'(e^x)e^x-f(e^x)+c”薯侍袭直接填在空内．